應(yīng)浙江大學(xué)航空航天學(xué)院的邀請，加州理工學(xué)院航空航天研究實驗室(Graduate Aerospace Laboratories, California Institute of Technology, USA）楊越于2009年9月9日來我院進行學(xué)術(shù)交流，在玉泉校區(qū)教11-201做了題為“Evolutionary Geometry of Lagrangian Structures in Turbulence（湍流中拉格朗日結(jié)構(gòu)的演變幾何）”的學(xué)術(shù)報告，對流體力學(xué)領(lǐng)域感興趣的30多位師生參加了報告會。
從能量級串例證的角度，三維湍流可看做由不同尺寸的結(jié)構(gòu)組成，能量由大尺度結(jié)構(gòu)傳遞至小尺度結(jié)構(gòu)。拉格朗日方法可用于辨析能量級串的傳遞過程，研究湍流結(jié)構(gòu)的瞬態(tài)演變過程。無粘流動中的渦面是拉格朗日物質(zhì)面，到目前為止其幾何形狀的演變過程還未得到深入的理解，因而尤其值得關(guān)注。
楊越在報告中介紹了用多尺度數(shù)值方法，研究各向同性湍流流場中有限尺寸拉格朗日結(jié)構(gòu)的非局部幾何結(jié)構(gòu)（可參考文章J. Fluid Mech. 603, 101-135, 2008）。計算中首先通過基于結(jié)構(gòu)網(wǎng)格進行湍流直接數(shù)值模擬以得到流場信息，然后在關(guān)注的位置處布置拉格朗日點，這些拉格朗日點上的速度信息由已有的計算結(jié)果得到。由純粹對流方程控制的拉格朗日標(biāo)量場，可由逆向追蹤的方法得到，從而可捕捉流場中的瞬態(tài)復(fù)雜結(jié)構(gòu)。采用1024×1024×1024分辨率抽取標(biāo)量場的等高圖，采用多尺度的幾何分析方法分析不同尺度的湍流結(jié)構(gòu)演變過程，進而可進行多尺度的湍流機理分析。數(shù)值試驗表明，這一計算方法結(jié)合了歐拉方法和拉格朗日方法的優(yōu)點，具有數(shù)值耗散低、計算穩(wěn)定的優(yōu)點，克服了實驗和常規(guī)數(shù)值模擬的困難，可較準(zhǔn)確、清晰地得到復(fù)雜的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，如曲面拉伸和卷曲等。
報告進一步討論了在無粘或高雷諾數(shù)流動中初始標(biāo)量場的選取方法，并應(yīng)用于經(jīng)典的Taylor-Green和Kida-Pelz兩類流動的數(shù)值模擬中，并根據(jù)模擬結(jié)果進行了分析。報告介紹的方法，隨著不斷的發(fā)展，有希望成為深入理解湍流結(jié)構(gòu)，建立數(shù)值模擬模型的有效工具。這一方法具有廣泛的應(yīng)用前景，除湍流相關(guān)研究外，還適用于燃燒模擬和仿生學(xué)分析等。
楊越的報告引起了與會者的廣泛興趣，大家進行了深入的討論和交流，氣氛非常熱烈，為以后的深入交流合作打下了良好的基礎(chǔ)。
