應浙江大學航空航天學院的邀請，加州理工學院航空航天研究實驗室(Graduate Aerospace Laboratories, California Institute of Technology, USA）楊越于2009年9月9日來我院進行學術交流，在玉泉校區教11-201做了題為“Evolutionary Geometry of Lagrangian Structures in Turbulence（湍流中拉格朗日結構的演變幾何）”的學術報告，對流體力學領域感興趣的30多位師生參加了報告會。
從能量級串例證的角度，三維湍流可看做由不同尺寸的結構組成，能量由大尺度結構傳遞至小尺度結構。拉格朗日方法可用于辨析能量級串的傳遞過程，研究湍流結構的瞬態演變過程。無粘流動中的渦面是拉格朗日物質面，到目前為止其幾何形狀的演變過程還未得到深入的理解，因而尤其值得關注。
楊越在報告中介紹了用多尺度數值方法，研究各向同性湍流流場中有限尺寸拉格朗日結構的非局部幾何結構（可參考文章J. Fluid Mech. 603, 101-135, 2008）。計算中首先通過基于結構網格進行湍流直接數值模擬以得到流場信息，然后在關注的位置處布置拉格朗日點，這些拉格朗日點上的速度信息由已有的計算結果得到。由純粹對流方程控制的拉格朗日標量場，可由逆向追蹤的方法得到，從而可捕捉流場中的瞬態復雜結構。采用1024×1024×1024分辨率抽取標量場的等高圖，采用多尺度的幾何分析方法分析不同尺度的湍流結構演變過程，進而可進行多尺度的湍流機理分析。數值試驗表明，這一計算方法結合了歐拉方法和拉格朗日方法的優點，具有數值耗散低、計算穩定的優點，克服了實驗和常規數值模擬的困難，可較準確、清晰地得到復雜的拓撲結構，如曲面拉伸和卷曲等。
報告進一步討論了在無粘或高雷諾數流動中初始標量場的選取方法，并應用于經典的Taylor-Green和Kida-Pelz兩類流動的數值模擬中，并根據模擬結果進行了分析。報告介紹的方法，隨著不斷的發展，有希望成為深入理解湍流結構，建立數值模擬模型的有效工具。這一方法具有廣泛的應用前景，除湍流相關研究外，還適用于燃燒模擬和仿生學分析等。
楊越的報告引起了與會者的廣泛興趣，大家進行了深入的討論和交流，氣氛非常熱烈，為以后的深入交流合作打下了良好的基礎。
